Proposional Logic

Logika Proporsional
Logika memiliki banyak aplikasi dalam ilmu komputer, diantaranya desain sirkuit komputer, konstruksi program komputer dan verifikasi kebenaran (correctness) suatu program.

PROPOSISI
Bentuk pemikiran kedua yang merupakan pengembangan dari konsep atau pengertian adalah proposisi. Pada saat terjadinya observasi empirik, di dalam pikiran tidak hanya terbentuk pengertian saja tetapi juga terjadi perangkaian dari term – term itu. Tidak pernah ada pengertian yang berdiri sendiri dalam pikiran. Rangkaian pengertian itulah yang disebut dengan proposisi

Setiap pernyataan yang hanya memiliki satu nilai benar atau salah disebut proposisi.(proposition). Logika yang menangani atau memproses atau memanipulasi penarikan kesimpulan secara logis dari proposisi-proposisi disebut Logika Proposional. Proposisi terdiri dari :

Proposisi atomik adalah proposisi-proposisi yang tak dapat dipecah-pecah menjadi beberapa proposisi lagi.
proposisi-proposisi atomik dapat digabung dan dimanipulasi sedemikian rupa dengan berbagai cara sehingga membentuk proposisi majemuk dengan perangkai-perangkai(connectives). Semua proposisi yang bukan atomik dan memiliki satu perangkai dinamakan proposisi majemuk.

Contoh pernyataan diatas dapat menimbulkan perdebatan karena tidak setiap orang mempunyai pendapat yangs sama misalnya membenarkan atau menyalahkan pernyataan tersebut. Atau bahkan beberapa orang menganggapnya tidak berarti apa-apa(meaningless).
Sehingga proposisi bukan merupakan :
1. Pernyataan yang memiliki 2 nilai atau masih bisa diperdebatkan nilainya atau mungkin tidak memiliki arti sama sekali.
2. Pernyataan yang berupa kalimat perintah
3. Pernyataan yang berupa kalimat tanya.

Proposional Logic
Propositional Logic (logika Proposisi) menawarkan logika dalam bentuk sederhana sehingga mudah dipahami. Meskipun begitu, logika proposisi sudah mampu membantu menarik kesimpulan. Namun, banyak kasus yang muncul akan terjadi terlihat panjang dan rumit saat diwujudkan dalam bentuk logika proposisi. Dan itu bisa lebih panjang dan rumit dibandingkan problem itu sendiri. Propotional Logic adalah logika dasar pada pemrograman yang harus dipahami oleh colon programer, karena logika dasar inilah yang menjadi dasar penentuan nilai kenenaran dari suatu pernyataan, yaitu true (benar) dan false (salah) pada pengujian kondisi dalam pemrograman.
Kalimat dalam logika peoposisional dibangun dari proposisi-proposisi dengan menggunakan “Propotio-nal connectives” yaitu: Not, and, or, if-then, if-and-only if, if-then-else
Aturan pembentuk kalimat logika proposisional yaitu :
1. Setiap proposisi adalah kalimat (sentence).
2. Apabila p adalah suatu kalimat maka demikian juga negasinya (not p).
3. Apabila p dan q adalah suatu kalimat maka demikian juga konjungsinya (conjunction) yaitu (p and q)
4. Apabila p dan q adalah suatu kalimat maka demikian juga disjungsinya (disjuction), yaitu (p or q).
5. Apabila p dan q adalah suatu kalimat maka demikian juga implikasinya yaitu (if p then q). Selanjutnya p disebut “antecendent” dan q disebut dengan “consequent” dari if p then, kalimat if q then p disebut “ konvers” dari if p then q; if not p then not q disebut “invers” dari if then q, dan if not q then not p disebut “kontraposisi” dari if p then q.
6. Apabila p dan q adalah suatu kalimat maka demikian juga dengan ekivalensinya (eqivalence) yaitu (p if and only if q).
7. Apabila p, q dan r adalah suatu kalimat maka demikian juga dengan kondisionalnya yaitu (if p then q else r).

Sintaksis Propotional Logic:
• T (true), F (false) adalah statement (pernyataan).
• Jika P dan Q adalah statement, maka berikut ini adalah statements:
• (~P), (P&Q), (PVQ),(P ->Q),(P Q)
Contoh:
• ((P&(~QVR)->(Q->S)) adalah statement

Pengambilan kesimpulan dalam Propotional Logic:
• Modus Ponen
• P,P ->Q: Q
• Kambing berkaki 4
• If x berkaki 4 -> x binatang
• Kambing adalah binatang
• Chain Rules: P ->Q,Q->R: P->R
• x suka teh tawar ->x tak suka gula
• x tak suka gula -> x diabetes
• x suka teh tawar -> x diabetes

Kekurangan dari Propotioal Logic adalah kurang ekspresif dan tidak dapat mengakomodasi (contohnya) statement dibawah ini:
• Seluruh pelajar di fasilkom harus mengambil mata kuliah SBP
• Juli adalah pelajar di fasilkom
Propotional Logic tidak dapat mengambil kesimpulan bahwa Juli harus mengambil mata kuliah SBP.

By setyoaji13

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s